1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 18, -6, 2,

допустим, в одном классе было х учеников, а в другом - у. когда из  одного  класса забрали 3 учеников (х-3) и перевели их в другой (у+3), то х-3 стало равно 80% от у+3. таким образом

х-3=0,8(у+3)

по условию х+у=54. составляем линейное уравнение:

{х+у=54

{х-3=0,8(у+3)

{х=54-у

{54-у-3=0,8(у+3)

54-у-3=0,8(у+3)

51-у=0,8у+2,4

-у-0,8у = 2,4-51

-1,8у = -48,6

у=27. значит, х=54-27=27.

изначально в обоих классах было по 27 учеников.

первообразная в общем виде будет х ^3-х^2+с=у. подставим вместо х 1, вместо у 4            1^3-1^2+с=4. отсюда с=4. будет    у=х ^3-х^2+4

пусть х л - вместимость всего резервуара. первый насос заполнил 0,35х л за 0,35х/70 часов, тогда второй - 0,65х л за 0,65х/130 часов. зная, что таким образом резервуар был заполнен за 12 часов, составляем уравнение:

0,35х/70 + 0,65х/130 = 12

45,5х + 45,5х = 109200

91х=109200

х=1200

1200 л вместимость резервуара

70+130=200 (л) - два насоса вместе за 1 час.

1200: 200=6 (ч.) - два насоса вместе заполнят весь резервуар.

ответ. 6 часов 

1) y' = (3x-9-3x+5)/(x-3)^2   =   (-4)/(x-3)^2

видим, что производная на всей области определения отрицательна. значит не существует касательной к графику этой ф-ии, имеющей положительный угловой коэффициент! либо коэффициент не 25, а (-25), либо неверное условие самой ф=ии.

ответ: нет   решений. 

2)