Докажите тождество квадратный корень x2=/x/

Решение: рассмотрим два случая: когда x> =0, то по определению арифметического квадратного корня, x и должен быть больше или равно 0, т.е. неотрицательным числом, поэтому, √(x^2)=x, x> =0. если x< 0, то x^2=(-x)^2, а значит, √(-x)^2=-x. таким образом, при всех х, значение выражение √(x^2) совпадает со значением |x|, ч.т.д.

Пусть х км\час скорость течения. тогда время по течению 25\х а время против течения 25\(12-х) . эти 2 величины отличаются на 10. составим уравнение 25\х= 25\(12-х)+10 к общему знаменателю (12-х)*х получим 300-25х= 25х+120х- 10х*х 10х*х-170х+300=0 х*х-17х+30=0 корни 15 и 2 . 15 не может удовлетворять условию значит скорость течения 2 км\час.

Подставим первый корень в уравнение и найдем q: 12,5^2-13*12,5=-6,25, т.е. q=6,5. теперь по теореме виета: 13-12,5=0,5; 6,25/12,5=0,5. ответ% второй корень равен 0,5, q равен 6,25