Даны члены арифметической прогрессии a19 = 6,07 и a20 = 9,1.

Вычисли разность прогрессии d=​

найдем производнуюу"=1-4/х²

х²=4

х=2 у=4

х=-2-не входит в интервал

х=1 у=1+4=5

х=5 у=5+4/5=5.8

ответ: минимум в точке х=2 у=4

максимум в точке х=5 у=5.8

a₁=2,8

a₂=-0,4

r=-0,4-2,8

r=-3,2

a₃=-0,4+(-3,2)=-0,4-3,2=-3,6

a₄=-3,6+(-3,2)=-3,6-3,2=-6,8

a₅=-6,8+(-3,2)=-6,8-3,2=-10

a₆=-10+(-3,2)=-10-3,2=-13,2

х - объем воды который вытеакет из первой трубы в час

у из второй, 1 весь бассейн

тогда

6х+3у=1

1/х+4=1/у

х=(1-3у)/6

подставим х во второе уравнение

6/(1-3у) +4=1/у

6у+4у(1-3у)=1-3у

12у²-13у+1=0

у₁=1, то х₁< 0 - не удовлетворяет условию

у₂=1/12   х₂=1/8

тогда время для второй трубы 1/1/12=12 часов

для первой 1/1/8=8 часов

моторная лодка шла по озеру, значит её скорость равна собственной скорости лодки х км/ч.

далее лодка шла по реке, которая впадает в озеро, т.е. против течения, значит её скорость равна (х-2) км/ч. (скорость течения равна по условию 2 км/ч).

время за которое лодка прошла по озеру 16 км равна 16/х часов.

время за которое лодка прошла по реке 15 км равно 15/(х-2) часов.

общее время равно 1 час по условию .

составляем уравнение:

16/х + 15/(х-2)=1 |х(х-2)

16(х-2)+15х=х(х-2)

16х-32+15х=х^2-2x

x^2-33х+32=0

d=33^2-4*1*32=961

x1=(33+31)/2=32 (км/ч)

х2=(33-31)/2=1(км/ч) - не подходит, т.к. х-2 - неотрицательно

ответ: 32 км/ч