Пусть вероятность каждого из событий A и B равна 1/2 . Доказать, что
P(A∪B) = P(A(противоположное) ∩ B(противоположное))

скорость автобуса х+40 км/ч

скор. автомоб. х км/ч

45 мин=0,75 ч

6 км прошел автобус

0,75х км прошли оба и автом. догнал

6+0,75х км от а и  расст. после того как догнал

0,75х: (х+40)=6+0,75х: х

производная равна 2*х^2 - 2*x - 12

найдем корни , х1= -3, х2= 2 на числовой прямой отметить эти точки и проверить знаки производной, получается +-+, х= -3 точка максимума

скорость реки - 40 м/мин.

по теч. (х  + 40) м/мин.                    4,5 ч. 

прот. теч. - (х - 40) м/мин.      6,5 ч.

х - собст. скорость катера

решение:

4,5(х  + 40) = 6,5(х - 40)

4,5х + 180 = 6,5х - 260

-2х = -440

х = 220 м/мин. скорость катера

220 м/мин. = 220 * 1/1000 * 60 = 13,2 км/ч

40 м/мин = 40 * 1/1000 * 60 = 2,4 км/ч скорость реки

13,2 +  2,4 = 15,6 км/ч скорость по теч.

15,6 * 4,5 = 70, 2 км весь путь

ответ: 70, 2 км весь путь

1. 9х-4у=-13   *(-1) -9х+4у=13     2у=-7           у=-3,5                   у=-3,5

    9х-2у=-20           9х-2у=-20     9х-2у=-20     9х-2*(-3,5)=-20     х=-3

2. 8у-х=4           х=8у-4                   х=8у-4             х=8у-4     х=8у-4   х=15,2

    2х-21у=-20     2*(8у-4)-21у=-20   16у-8-21у=-20   5у=12     у=2,4     у=2,4