Варифметической прогрессии (a) a₅=-1.5,a₆=3/4.найдите a₄+a₇

a[5]=-1.5

a[6]=3/4

a[n]=a[1]+(n-1)d

a[4]=a[1]+3d

a[5]=a[1]+4d

a[6]=a[1]+5d

a[7]=a[1]+6d

a[4]+a[7]=a[1]+3d+a[1]+6d=a[1]+a[1]+9d=a[1]+4d+a[1]+5d=a[5]+a[6]=-1.5+3/4=

=-1.5+0.75=-0.75=-3/4

a4+a7=2a5+d=2a5+a6-a5=a5+a6=-1,5+3/4=-3/4

3x+11 = 2^5

3x+11 = 32

3x = 21

x = 7

ответ: х = 7

пусть планируемая скорость поезда равна х км/ч,

тогда действительная скорость поезда равна х+2 км/ч.

поезд должен был проехать 420 км за время 420/ч часов,

а проехал за 420/(х+2) часа.

по условию разница во времени движения поезда составила

30 мин.=1/2 часа.

составляем уравнение:

420/х + 420/(х+2) =1/2

420*2*(х+2) + 420*2х=х(х+2)

840х+1680-840х=х^2+2x

x^2+2x-1680=0

d=4+4*1*1680=6724

x1=(-2+82): 2=40 (км/ч)-планируемая скорость поезда

х2=(-2-82): 2=-42< 0

х+2=40+2=42 (км/ч)-скорость поезда