Написать уравнение параболы, если точка В (1; 1) является вершиной и парабола пересекает ось ординат в точке А (0; 3).

Ребята с подробным объяснением

пусть х - число жителей во 2 поселке, тогда в 1- (2/х), а в 3 -(х-400)

составим уравнение

х/2+х+(х-400)=6000

умножим на 2 обе части

х+2х+2х-800=12000

5х=12800

х=2560

ответ 2560 жителей во 2 поселке

1)   t^5*t^12/t^(-8)=t^(5+12+8)=t^25

2)1-t^2 < 0

    (1-t)(1+t)< 0

рисуем числовую прямую и на ней расставляем числа -1 и 1 (точки выколотые), получаем три промежутка. в них слева направо ставим знаки

"-"; "+"; "-". нам нужнен промежуток меньший нуля. т.е. со знаком "-".

ответ: (-1: 1)

1-t^2> 0

пользуемся уже нарисованной числовой прямой. теперь выбираем промежутки со знаками плюс.

ответ: (- бесконецность: -1) \cup (1: + бесконечности)

-1-t^2< 0

в качестве решения лучше всего нарисовать (схематично) параболу, расположенную ниже оси ох, осями вниз (вершина - точка(0: -1))

видно, что решением является(- бесконечность: + бесконечность)

3)у=25/х

а)х=2    у(2)=25/2=12,5  точка пересечения (2; 12,5)

б)у=-5  -5=25/х

                        х=25/(-5) =-5      точка пересечения (-5; -5)

в)у=10х    10х=25/х

                            10х^2=25

                              x^2=2.5

                            x=+-sqrt(2.5) 

                            у=10*(+-sqrt(2.5))     

                            две точки пересечения (sqrt(2,5);   10sqrt(2.5));

                                                                                                    (sqrt(2,5);     10sqrt(2.

г)у=-5х    -5х=25/х

                            -5x^2=25

                              x^2=-5    решений нет, т.к. x^2> 0 для любого х

                            нет точек пересечения 

пусть x км\ч - скорость автобуса. тогда x+6 км\ч - скорость автомобиля. уравнение:   900/(x+6) +1 = (1764 -900)/x умножаем обе части на x^2 + 6x, приводим подобные, поулчаем квадратное уравнение: x^2 + 42x -5184 = 0. находим дискриминант. 2 корня, один из которых меньше нуля. второй корень равен 54. 54+6=60. ответ: 54 км\ч - скорость автобуса, 60 км\ч - скорость автомобиля.

2*sin^2(x)-cos(2x)=0

2*sin^2(-2sin^2(x))=0

4sin^2(x)=1

sin^2(x)=1/4

sin(x)=±1/2

x=(-1)^narcsin(±1/2)+pi*n

x1=pi/6+pi*n

x2=7*pi/6+pi*n