докажите формулу: ctg3a=ctg^3a- 3ctga/3ctg^2a-1​

ctg x ctg(3п\2+а)=-1

ctg(3п\2+а)=-tga  

ctg (3п\2+а)    3п\2 меняет функцию

тангенс в 4 четверти отрицателен  

ctg a x -(tga)=-1

cosa\sina x (-sina/cosa)=-1

Тождество доказано

ответ 10

скорость велосипедиста принимаем за х, следовательно скорость мотоциклиста за х+10. общий путь 120,потом из 120/х+10-120/х=6 и получаем

корни 10 и -! ответ 10

пусть х - требуемый объем воды в литрах, а у - объем 10% раствора. тогда

первое уравнение системы:

х + у = 10.

второе уравнение получим из процентного содержания извести:

(0,1у) / (х+у)   =   0,04.

подставив первое уравнение во второе, получим:

0,1у = 0,4,   или у = 4 л. тогда х = 6 л.

ответ: 6 л воды и 4 л 10% раствора.