Между числами 1 и 256 вставить три средних геометрических

Пусть одна машинистка тратит х час на всю рукопись, тогда другая х+5 час. найдём производительности 1\х и 1\х+5, т.е.какая часть рукописи в час. найдём общую производительность 1\х+1\х+5= (2х+5): х(х+5)- это общая производительность. т.е. такая часть за час. а работали они вместе 6 час. составим уравнение ( 12х+30)\х(х+5)=1 или 12х+30=х в квадрате +5х получим квадратное уравнение х в квадрате -7х-30=0 корни 10 час и -3 что не удовлетворяет условию . одна машинистка работает 10 час и 15 час вторая.

пусть а и в стороны прямоугольника, тогда периметр равен 2(а+в) или 2(а+в)=28, а+в=14. площадь одного квадрата будет а², другого в², их сумма а²+в²=116. получаем систему уравнений: а+в=14, а²+в²=116.

а²+(14-а)²=116

2а²-28а+80=0

а²-14а+40=0

д=196-160=36

а₁=(14+6)/2=10, а₂=(14-6)/2 = 4.

тогда в₁= 14-10=4, в₂= 14-4=10.

ответ: 4 и 10 см.