Найдите точку максимума функции y = 9 cos x + 3 sin x − 3 x cos x + 4 , принадлежащую промежутку ( 2 π ​ ; π ) .

pusti budet x y i storoni preamougolinovo

{2x+2y=30

x*y=56

{x+y=15

x*y=56

{x=15-y

(15-y)y=56

{x=15-y

15y-y^2=56

reshim kvadratnoe uravnenie:

-y^2+15y-56=0

d=225-4*(-1)*(-56)=1

y1=-15-1/2*(-1)=8

y2=-15+1/2*(-1)=7

viberim shto odna storona rovna 8

togda naidem vtoruju:

x+8=15

x=15-8=7

otvet: storoni preamougolinika rovni 7 i 8

нехай власна швидкість човна х км\год(це також буде швидкість човна по озеру), тоді проти течії швидкість човна (х-2) км\год.

за мовою і складаємо рівняння:

16\х+15\(х-2)=1

16(х-2)+15х=х(х-2)

x^2-2х-16x+32-15x=0

x^2-33x+32=0

(x-1)(x-32)=0

x=1(що неможливо - швидкість човна не може бути меншої за швидкість річки)або x=32

відповідь 32 км\год

пусть в первой коробке х куб, тогда во второй 2х составим уравнение

х+2х=18

3х=18

х=18: 3

х=6 кубиков в первой коробке

6*2=12 кубиков во второй коробке 

объем цилиндра  v = sосн * н

объем конуса            v = sосн * н  / 3 ,

поэтому объем цилиндра равен 6 * 3 = 18 см³