График функции y=4x−2 пересекает ось Oy в точке с координатами:

найдите координаты

решение: по теореме виета

x1+x2=)=4

x1*x2=(2-k)(2+k)

так как 2-k+2+k=4, то х1=2-k, х2=2+k

если k> 0 то меньший корень уравнения равен 2-k, больший корень равен 2+k

k> 0

2-k< 0< 2+k,

k> 0

k> 2

k> -2,

k> 2

если k< 0 то меньший корень уравнения равен 2+k, больший корень равен 2-k

k< 0

2+k< 0< 2-k,

k< 0

k< -2

k< 2,

k< -2

следовательно 0 находится между корнями уравнении, когда k> 2

  или k< -2

ответ: когда k> 2   или k< -2

первое - х

второе - 75-х

х=3(х-(75-х))

х=3(х-75+х)

х=3х-225+3х

-5х=-225

х=45 первое

75-45=30 второе

ответ: 45; 30.

раскроем модуль аналитически:

                                          |x+2|-2, при |x+2|> =2 (при x< =0  и  x> =4)

||x+2|-2|  = {                                                                   } 

                                          2 - |x+2|, при |x+2|< 2 (при 0< x< 4)

приравняем к у = 2, два случая:

1) x< =0 и x> =4

|x+2|-2=2

|x+2|=4      два корня х1 = 2 и х2 = -6

2) 2-|x+2| = 2 

|x+2| = 0  один корень х3 = -2.

итак мы установили, что прямая у=2 имеет три пересечения с графиком функции. в точках с абсциссами: -6; -2; 2.

иллюстрацию отправлю по почте, только напиши свой эл. адрес. здесь так и не идут вложения.

видимо надо найти скорости.

пусть х - скорость одного, а (х+20)- скорость другого.

тогда имеем уравнение для времен:

120/х  -  120/(х+20)  = 1

120х + 2400 - 120х = x^2 + 20x

x^2 + 20x - 2400 = 0

x1 = -60  - не подходит.

х2 = 40

х+20 = 60

ответ: 40 км/ч; 60 км/ч.