Найдите колличество целочисленных решений неравенства|7x-2|> 9 на отрезке [-4; 4]

7x-2> 9 7x> 11 x> 11/7

7x-2> =0  7x> =2  x> =2/7

2-7x> 9 7x< -7  x< -1

7x-2< =0  7x< =2  x< =2/7

[-4; 4]  = -4; -3; -2; 2; 3; 4

|7x-2|> 9

или

х принадлежит  

или

х принадлежит 

решение неравенства: (-

т.о.. целочисленных решений на отрезке [-4; 4]   шесть (-4,-3,-2,2,3,4)

составляем систему:

пусть ряды -х, места-у, тогда по условию

х*у=323

(4+у)*(х+1)=420

у=323/х

(4+323/х)*(х+1)=420

(4х+323)(х+1)\х=420

4х^2+4x+323x+323=420x

4x^2-93x+323=0(получили квадратное уравнение)

d=8649-5168=3481

x1=93+59/8=19

x2=93-59/8=4.25(не удовлетворяет)

значит рядов было 19,отсюда

у=323/19=17 мест в каждом ряду

но нам нужно узнать сколько стало рядов после добавления одного ряда,т.е

19+1=20рядов.

ответ: 20 рядов

графиком функции у=3-2х является прямая

для её построения достаточно взять две точки, например (0; 3) и (1; 1).

строим прямую по этим точкам в системе координат.

теперь отмечаем на оси х точки -2 и 3 и проводим из этих точек перпендикуляры до пересечения с нашей прямой у=3-2х.

получаем точки пересечения (-2; 7) и (3; -3)

значит при -2< x< 3    -3< y< 7

ответ:   -3< y< 7