Множество A – это множество положительных целых чисел, кратных 5, не превосходящих 30.
Множество B – это множество положительных целых чисел, кратных 3, не превосходящих 33.
Найдите пересечение C и объединение D этих множеств.

решение, пусть собственная скрость теплохода равна х км\час, скорость течения реки y км\час, тогда скорость катера по течению равна (x+y)км\час , против течения равна (x-y)км\час. по условию составляем систему уравнений:

4*(x-y)=96

3*(x+y)=90

x-y=96\4

x+y=90\3

x-y=24

x+y=30

2x=24+30

2x=54

x=54\2

x=27

овтет: 27 км\час - собственная скорость теплохода

из условий имеем систему уравнений

    x+xq +xq^2=70   (1)

    (x-2)+(xq^2-24)=2(xq-8) => x-2xq+xq^2=10   (2)

из   уравнения (1) вычтем   (2), получим

    3xq+60 => xq=20 => x=20/q

подставим это значение в (1)

  (20/q))*(1+q+q^2)=70

20+20q+20q^2=70q

20q^2-50q+20=0

2q^2-5q+2=0

d=b^2-4ac=25-16=9

q=(-b±sqrt(d))/2a

q1=(5+3)/4=2

q2=(5-3)/4=0,5 - побочное решение, так как прогрессия возрастает

итак q=2, тогда

    x=20/q=20/2=10

то есть члены арифметическая прогрессии:

    (x-2)=8

    xq-8=12

    xq^2-24=16

для арифметической прогресии a1=8, d=4

s12=(2a1+d(n-1)*n/2=(2*8+4(12-1)*12/2=(16+44)*6= 360

1) 0,52< 0,53125

2) 3/4 = 0,75; 37/500 = 0,074

0,074;   0,7;   0,75.

37/500;   0,7;   3/4

3) 1/3=0,       4/11=0,

4/11;   1/3;   0,33;   0,3. 

(12целых 2/9дробью+24целых 2/3дробью-16целых 2/15дробью): 2=

= (110/9  +  74/3  -  242/15): 2 = 55/9  +  37/3  -  121/15 =

= (275 + 555 - 363)/45 = 467/45 = 10 и 17/45.

ответ: 10целых 17/45.