Решите уравнение: u2 - 7u / 7 = 0
ответ: u1 =
u2 = (первым введи меньший корень).

пусть x - скорость спуска, y - скорость подъема (м/мин).

тогда он проехал "туда": 2x с горы и 6y в гору.

чтобы вернуться, ему надо проехать 2x в гору и 6y с горы, что займет 2x/y+6y/x минут.

обозначим . тогда уравнение имеет вид:

или .

первый ответ не подходит, так как скорость спуска должная быть больше скорости подъема.

ответ: в 6 раз.

у=3-х-5х^2

у=-5х^2-х+3

графиком этой квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз (направление ветвей зависит от знака первого коэффициента, у нас а=-5,   -5< 0 - ветви вниз).

при таком расположении графика участок до вершины - возрастаниефункции, участок после вершины - убывание.

найдём абсциссу (координату х) вершины параболы:

х=-b/2а

х=)/(2*(-5))=-0,1

значит, функция убывает на промежутке (-0,1; +бесконечность)

оба экскаватора, работая вместе, закончат работу за х час, за 1 час они выполнят 1/х часть работы.

первый экскаватор, работая один, закончит работу за х+8 часов, за 1 час он выполнит 1/(х+8) часть работы.

второй экскаватор, работая один, закончит работу за х+4,5 часа, за 1 час он выполнит 1/(х+4,5) часть работы.

1/(х+8) + 1/(х+4,5) = 1/х

х(х+4,5)+х(х+8)=(х+8)(х+4,5)

х^2+4,5х+х^2+8х=х^2+4,5х+8х+36

х^2=36

х=-6 - не удовлетв. условиям

х=6 (час)

х+8=6+8=14 (час) - время выполнения работы для первого экскаватора

х+4,5=6+4,5=10,5 (час) - для второго

обозначение

л-ложка,в-вилка,н-нож,с-солдатик

сотавляем уравнение

3л+1н=10с+1л

2н+2в=9с=1н

2в=5с

это система

решаем ее

2л+1н=10с

2в+1н=9с

2в=5с

2в=2л-1с

2в=5с

2л-1с=5с

2л=4с

л=2с

в=2,5с

4с+1н=10с

н=6с

2*(2+2,5+6)с=21с- ответ