Исследуйте на возрастание(убывание) и точки экстремумы: f(x)=48x-x^3

f(x)=48x-x^3

d(f)=r

f'(x)=48-3x^2

f'(x)=0,   48-3x^2=0

              16-x^2=0

                x=+-4- критичесие точки

найдем значение производной слева и справа от этих точек

f'(-5)=-27,   f'(0)=48,   f'(5)=-27

значит   на промежутках (- бесконечность; -4] и [4; + бесконечность) - функция убывает, а на промежутке [-4; 4] - возрастает

х=-4 , у=-128 - точка минимума

х=4,у=128 - точка максимума

(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)+6y,

6у²+2у-9у-3+2(у²+5у-5у-25)=2-4у+6у,

6у²-7у-3+2у²-50=2+2у,

8у²-9у-55=0

d=в²-4ас=1841,d> 0,⇒2 вещественных решения, √d = 42,90687590585,

у₁=-в+√d /2а=9+42,90687590585/2*(8)=3,2442,

у₂=-в-√d /2а=9-42,90687590585/2*(8)=-2,1192

пусть х(машин) было легковых, а у(машин) грузовых всего их было 22, значит х+у=22. легковых было на 8 меньше грузовых, значит у-х=8. составим и решим систему уравнений:

х+у=22,

у-х=8;

решаем способом сложения

2у=30,

х+у=22;

у=15,

х+15=22;

х=7,

у=15

15(авт)-грузовых отремонтировали