Исследуйте на возрастание(убывание) и точки экстремумы: f(x)=48x-x^3

f(x)=48x-x^3

d(f)=r

f'(x)=48-3x^2

f'(x)=0,   48-3x^2=0

              16-x^2=0

                x=+-4- критичесие точки

найдем значение производной слева и справа от этих точек

f'(-5)=-27,   f'(0)=48,   f'(5)=-27

значит   на промежутках (- бесконечность; -4] и [4; + бесконечность) - функция убывает, а на промежутке [-4; 4] - возрастает

х=-4 , у=-128 - точка минимума

х=4,у=128 - точка максимума

весь пусть х, тогда:

х/6-2/3=х/16

8х-32=3х

5х=32

х=6.4(км)

тогда будет так: √5/√6х -7 = 1/11  возведем обе части в квадрат5/(6x-7)=1/121  605=6x-7  36x=612x=102