Исследуйте на возрастание(убывание) и точки экстремумы: f(x)=48x-x^3

f(x)=48x-x^3

d(f)=r

f'(x)=48-3x^2

f'(x)=0,   48-3x^2=0

              16-x^2=0

                x=+-4- критичесие точки

найдем значение производной слева и справа от этих точек

f'(-5)=-27,   f'(0)=48,   f'(5)=-27

значит   на промежутках (- бесконечность; -4] и [4; + бесконечность) - функция убывает, а на промежутке [-4; 4] - возрастает

х=-4 , у=-128 - точка минимума

х=4,у=128 - точка максимума

пусть было   x     обезьянок, тогда на поляне забавлялось – (x/8)^2        .

составим уравнение: (x/8)^2 +12=x

(x^2)/64 + 12 -x =0 домножим все на 64

х^2 – 64х + 768 = 0

d/4=1024-768=256=16^2

x1=16+32=48

x2=-16+32=16

ответ: 16 обезьянок или 48 обезьянок

1)2((8+x)+x)=20                                                                   

  8+2x=20: 2

  8+2х=10

  2х=10-8

  2х=2

  х=2: 2

  х=1-ширина

  8+х=8+1=9 - длина

2)2х+х=441

    3х=441

        х=441: 3

        х=147-второе число

        3х=294-первое число

3)х+у+х-у=140+14

    2х=154

        х=154: 2

          х=77-первое число

          77+у=140

                    у=140-77

                    у=63-второе число

4) х+(х+1)+(х+2)=201

        3х+3=201

          3х=201-3

            3х=198

                х= 198: 3

              х=66

              х+1=67

              х+2=68

    это числа 66,67 и 68