При яких значеннях х числа х-2, х+1, 5х+1 утворюють геометричну прогресію?

n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз

аб  12 км

бв    20 км

решается методом подбора чисел( чтобы расстояния были кратны 3 и 5 и чтобы разность расстояний составляла 8 км)

1)90,67х=13,3 + 42у

х = (13,3 + 42у) : 90,67

-42( (13,3 +42у) : 90,67) + 45у = -637,5

для умножаем все на 90,67 и получаем:

-42*90,67* (13,3 + 42у) + 45у*90,67 = -637,5*90,67

-3808,14 (13,3 + 42у) + 4080,15 = -57802,125

-50648,262 - 159941,88у + 4080,15 = -57802,125

-159941,88у = 40787,8995

у = 0,25501701

отсюда х:

(13,3 + 42*0.25501701): 90,67 = 0,26481432

ответ подозрительный, но если подчставить в первое уравнение получается

пусть скорость первого автомобиля - х, тогда скорость второго - х - 20.

получаем уравнение

  120          120

- = 1

х - 20            х

120 * х - 120 * (х - 20)

= 1

        (х - 20) * х

x^2 - 20 * x - 2400 = 0

x1 = 60 (не подходит)      х2 = -40

итак, скорость первого автомобиля 60 км/ч, а второго - 40 км/ч