Дано: -4 < x < 2. Оцените значение выражения 1) 3х - 1 2) 8 - 5х

решение: ищем производную функции:

y’==((х-38)е^x-37)’=e^x+(x-38)*e^x=(x-38+1)*e^x=(x-37)*e^x

ищем критические точки

y’=0

(x-37)*e^x=0

x=37

ищем значения функции в критической точке и на концах отрезка

y(36)= =(36-38)е^36-37=-2* е^36-37

y(37)= =(37-38)е^37-37=- е^37-37

y(38)= =(38-38)е^38-37=-37

y(37)< y(36)< y(38), значит наименьшее значении функции y(37)= - е^37-37

ответ: - е^37-37

8х-(2х+4)=2(3х-2)

8х+2х-4=6х-4

8х=2х-6х=-4+4

4х=0

х=0 

12x^4+52x^3-43x^2-13x+10=0

12x^4+60x^3-8x^3-40x^2-3x^2-15x+2x+10=0

12x^3*(x+5)-8x^2*(x+5)-3x*(x+5)+2*(x+5)=0

(12x^3-8x^2-3x+2)(x+5)=0

a)   12x^3-8x^2-3x+2=0

      (12x^3--2)=0

        4x^2*(3x-2)-1*(3x-2)=0

        (4x^2-1)*(3x-2)=0

          a1) 4x^2-1=0

                4x^2=1

                x^2=1/4

                x1=0,5

                x2=-0,5

            a2) 3x-2=0

                  3x=2

                  x=2/3

б)     x+5=0

        x=-5

ответ: x=-0,25

            x=0,25

            x=2/3

            x=-5 

3x³-xy²=x(3x²-y²)=x(√3x-y)(√3x+y)