Найдите наибольшее значение функции у=x^3+2x^2+x+5 на отрезке [-6; -0,5]

найдем производную: у(штрих)=3х^2+4x+1

приравняем производную к нулю: 3x^2+4x+1=0

решаем через дискриминант: x1=-1.

                                              x2=-1/3 не принадлежит (-6, -0,5)

подставляем в саму функцию: y(-1)=5 , y(-6)=-145, y(-0.5)=39/8.

ответ: наибольшее значение равно 5

1. 19 cos^2 x - 9 + 19 sin^2 x=19(cos^2(x)+sin^2(=19-9=10

2. 17 cos^2 x -  5 +  17 sin^2 x=17(cos^2(x)+sin^2(=17-5=12

3. (sin^3 x - cos^3 x) / (1 + sinxcosx) +cosx - sinx=

= [(sinx-cosx)(sin^2(x)+sinxcosx+cos^2(x))/(1+sinxcosx)]+cosx-sinx=

= [(sinx-cosx)(1+sinxcosx)]/(1+sinxcosx)]+cosx-sinx=sinx-cosx+cosx-sinx=0