Найдите наибольшее значение функции у=x^3+2x^2+x+5 на отрезке [-6; -0,5]

найдем производную: у(штрих)=3х^2+4x+1

приравняем производную к нулю: 3x^2+4x+1=0

решаем через дискриминант: x1=-1.

                                              x2=-1/3 не принадлежит (-6, -0,5)

подставляем в саму функцию: y(-1)=5 , y(-6)=-145, y(-0.5)=39/8.

ответ: наибольшее значение равно 5

по теореме виета:

x1+x2=-b/a=-7/4

x1-3x2=1/4

4x2=-2

x2=-1/2

x1=-5/4

теорема виета:

x1*x2=p/4

5/8=p/4

8p=20

p=2,5

a-длина прямоугольника и квадрата

b-ширина (a-3cм в дальнейшем)

a*(a-3)= a*a-15

a*a-3a =a*a -15                   (само сокращаються a*a)

3а= 15

а=15/3

а=5

сторона равно 5см