Варифметической второй член равен 7, а 28-й член равен 111. найдите разность этой прогрессии и сумму 28 первых ее членов. ! мама решает, а сынка

по   свойству арифметической прогрессии:

, где d-это разность арифметической прогрессии.

из условий можно составить систему из 2х уравнений:

нам известно что:

подставляем и получаем:

решаем систему: из 1го уравнения выражаем ну хотя бы d:

подставляем во второе:

теперь найдем d:

разность прогрессии нашли, она равна 4.

теперь сумма первых 28 членов:

по формуле сумма n членов арифметической прогрессии равна:

  или 

можно пользоваться любой формулой результат будет одинаковый, но воспользуемся все таки первой, она проще для вычислений и 28 член прогрессии нам известен.

(можно убедиться, что вторая формула даст такой же результат).

ответ:  

разность арифметической прогрессии d = 4

сумма первых 28 членов прогрессии  

за х примем кол-во мяса, а за у кол-во хлеба.

система:

{16x+2y=26          < =>     {16x+2(17,5-11x)=26          < =>         {6x=8                         < =>

{11x+y=17,5                        {y=17,5-11x                                                          {y=17,5-11x

{x=1,5

{y=1

функция, область определения которую мы ищем, это корень квадратный, который имеет смысл тогда, когда подкоренное выражение больше или равно нулю. подкоренным выражением является дробь.

(4-х)/(5+3х) больше или равно нулю

(4-х)/3(5/3+х) больше или равно нулю

рисуем ось х. на ней отмечаем точки, в которых функция обращается в ноль, т.е. 4 и -3/5, причём точку  4 заштриховываем, а точку -3/5 незаштриховываем, т.к. знаменатель не должен обращаться в ноль.

теперь, после того, как расставлены точки, считаем знаки функции в полученных интервалах. получаем чередование "-", "+", "-". нам надо выбрать интервал со знаком "+", т.к. наша дробь больше или равна нулю. это интервал открытый от -3/5 до 4 закрытый.

итак, область определения функции - это все х, принадлежащие полученному интервалу.