Y=2sinx
Нулі функції
Проміжки зростання і проміжок спадання

1) 4x-2> 0,     2) 7-6x> 1, 4x> 2,                 -6x> -6, x> 0,5,               x< 1, далее, т.к. это система, мы должны найти  пересечение их решений.ответ: х лежит на (0,5; 1).

Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.