пусть эти числа х и х+1(т.к. они последовательные).
значит квадрат суммы равен: (х+ х+1)²= (2х+1)².
а сумма квадратов равна х² + (х+1)².
квадрат суммы больше суммы квадратов на 840, значит их разность равна 840 или : (2х+1)² - (х² + (х+1)²)=840 . раскроем скобки и решим уравнение:
4х² + 4х + 1 - х² - (х+1)²=840;
3х² + 4х -(х+1)² = 840-1;
3х² + 4х - х² -2х -1 = 839;
2х² -2х = 840;
х² - х = 420;
х² - х - 420=0. квадратное уравнение
d= 1 - 4 * (-420 )= 1 + 1680=1681 = 41²
х₁= = = 21.
х₂ < 0 , значит посторонний корень.
тогда первое число равно 21. а второе 22(т.к. они последовательные)
ответ: 21 и 22.
Популярные вопросы