Решите более рациональным способом 154 в квадрате плюс 154 умножить на 46

решите более рациональным способом 154 в квадрате  плюс    154 умножить на 46

решение:

154^2+154*46=154*(154+46)=154*200=(154*2)*100=30800

154*154+154*46=154(154+46)=154*200=30800

х км-по шоссе

(х-60) км-по морю

у-скорость автомобиля

0,4у-скорость теплохода

составляем функцию: у=х/3

0,4у=(х-60)/5

: х=180км-прошел автомобиль

120км-прошел теплоход по морю

подставляем в уравнение скорости: у=х/3      подставляем значение х.

у=180/3=60км/ч

0,4у-скорость теплохода=24км/ч

ответ: 60км/ч-скорость автомобиля

24км/ч-скорость теплохода

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать