Функция задана уравнением: y=3x²-9x+6.​

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.

для того, чтобы система не имела решений, графики её уравнений должны быть параллельны. это значит, что коэффициенты при х и при у должны быть соответственно равны, а свободные члены не должны быть равны. имеем:

1) х+ау=1;   коэф. при х равен 1, коэф. при у равен а, свободн. равен 1

2) х-3ау=2а+3; коэф.при х равен 1, коэф. при у равен -3а, своб. равен 2а+3

коэффициенты при х:   1=1

коэффициенты при у:   а=-3а,   а+3а=0,   4а=0,   а=0

свободные члены:   1, 2*0+3=3 - не равны между собой.

все условия выполнены.