Число 6 является корнем уравнения x^2 + bx - 30 = 0

Найдите значение b и второй корень уравнения.

Число -1/6 является корнем уравнения 3x^2+mx+2=0

Найдите значение m и второй корень уравнения.

Відповідь:

b=-1

x2=-5

2) b=16.5

x2=-2

Пояснення:

1) За теоремой Виета

подставим значения получим систему

x2=-30/6

x2=-5

6-5=-b

b=-1

2)

x2=

-1+6*(-2)=-2b

b=16.5

Применяем теорему Виета.

точки пересечения линий (их абсциссы) 0 и 3 (решаем как систему), площадь вычисляем через опред. интеграл   в пределах от 0 до 3, под интегралом пишем разность (5--4x+5)=-x^2+3x, первообразная равна(-х^3/3+3/2*x^2)   ипри х=3 s=4,5   кв. единиц.

функция квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a> 0. найдем вершину параболы т.о(х; у).

х= -в/2а=4/2=2

у(х)=4-8-2=-6, значит вершина т.о (2; -6).

у= -6 - это min функции, а т.к. ветви направлены вверх, значит область значений от  -6 до +бесконечности. (где -6 квадр. скобка)