Дан равностороний треугольник со стороной 8 см из его высот построен второй треугольник а из высот второго третий и. т.д докажите что периметры треугольников образуют прогрессию и найдите периметр шестого тнреугольника

высота равностороннего тр-ка рассчитывается по формуле  , где a - сторона тр-ка. периметр первого тр-ка 3a, периметр второго тр-ка  , периметр третьего  .

получеатся, что периметр каждого последующего тр-ка равен периметру предыдущего, умноженному на постоянный множитель  . относительно периметров имеем прогрессию с первым членом  и знаменателем  .

периметр шестрого тр-ка - это шестой член данной прогрессии, т.е.

х-собственная скорость катера

2*(х+2)=3*(х-2)

2х+4=3х-6

х=10 км\ч-скорость катера в стоячей воде

6\7 от 84

84*6\7=72

60% от р равно 72, значит

р=72\60 *100=120

ответ: 120