Найдите точку минимума функции y= x^3 -147x +14

находим производную. и приравниваем к нулю.

вычислим значения функции в этих точках

у(-7)=-672

у(7)=700

минимум функции у(-7)

у=х√х-24х+14 . Ищем производную на множестве [0;+∞)

y'=x'*√x+x*(√x)'-24+0=1√x+x*(1 / (2√x))-24=3/2 *x -24.

y'=0⇒3/2 *√x=24

√x=16

x=256.

 При х∈[0;256) производная имеет знак -, а при х∈ (256;+∞) - знак +.

х=256 - точка минимума, т.к. при переходе через эту точку знак производной меняется с минуса на плюс.

пусть х-скорость реки

составим уравнение времени:

17/(х+15)+13/(15-х)=2

домножим на (х+15)(х-15) и получим:

17(15-x)+13(х+15)=2(225-x^2)

450-4x=450-2x^2

-4x=-2x^2

2x=x^2

x=2 x=0

х=0 не может быть,значит х=2 км/ч

(a+b)(a-b+-b)(a+b-1)=а²-ав+а+ав-в²+в-(а²+ав-а-ав-в²+в)=а²-ав+а+ав-в²+в-а²-ав+а+ав+в²-в=а²-а²-ав+ав-ав+ав+а+а-в²+в²+в-в=2а