Решите уравнение, используя введение новой переменной x^2+6/x - 5x/x^2+6=4

обозначим  (х² + 6) / x = t. тогда уравнение принимает вид

т - 5 / t = 4

(t² - 4 * t - 5) / t = 0

t₁ = -1     t₂ = 5

получаем 2 новых уравнения

1) (х² + 6) / x = -1

      x² + 6 = - x

      x² + x + 6 = 0

  корней нет, так как дискриминант отрицательный

2) (х² + 6) / x = 5

      x² + 6  = 5 * x

      x² - 5 * x + 6 = 0

      x₁ = 2    x₂ = 3

под корнем 43=6,5574     2*6,5574=13,115    получам между 13 и 14

13< 2и под корнем 43< 14

за х берем числитель, за у знаменатель:

(х+2)/(у+2)=2/3

(х-3)/(у+1)=1/3

1)   х + 2 = 2 * (y + 2) / 3   ==>   x = (2 * y + 4)/3 - 6/3 = (2 * y - 2)/3

2)   x - 3 = (y + 1)/3   ==>   x = (y + 1)/3 + 9 = (y + 10)/3

==>   (2*y - 2)/3 = (y + 10)/2 => y = 12

подставляем полученное значение y либо в 1), либо в 2) - без разницы и получаем, что х= 22/3 = 7*1/3 = 7.3