Решите уравнение, используя введение новой переменной x^2+6/x - 5x/x^2+6=4

обозначим  (х² + 6) / x = t. тогда уравнение принимает вид

т - 5 / t = 4

(t² - 4 * t - 5) / t = 0

t₁ = -1     t₂ = 5

получаем 2 новых уравнения

1) (х² + 6) / x = -1

      x² + 6 = - x

      x² + x + 6 = 0

  корней нет, так как дискриминант отрицательный

2) (х² + 6) / x = 5

      x² + 6  = 5 * x

      x² - 5 * x + 6 = 0

      x₁ = 2    x₂ = 3

пусть первое число- х ,тогда второе- х+1.

составим и решим уравнение:

х*(х+1)-25=х

х²+х-х-25=0

(х-5)*(х+5)=0

х-натуральное,значит х=5.