Решите уравнение, используя введение новой переменной x^2+6/x - 5x/x^2+6=4

обозначим  (х² + 6) / x = t. тогда уравнение принимает вид

т - 5 / t = 4

(t² - 4 * t - 5) / t = 0

t₁ = -1     t₂ = 5

получаем 2 новых уравнения

1) (х² + 6) / x = -1

      x² + 6 = - x

      x² + x + 6 = 0

  корней нет, так как дискриминант отрицательный

2) (х² + 6) / x = 5

      x² + 6  = 5 * x

      x² - 5 * x + 6 = 0

      x₁ = 2    x₂ = 3

{y=2x,4x+5y=28

{y=2x,4x+5*2x=28

{y=2x,14x=28

{y=2x,x=2

{y=2*2,x=2

{y=4,x=2

s={(2,4)}

пусть х руб. заработала сестра, тогда х + 400 руб. заработал брат, т.к. вместе они заработали 2300 руб. получаем уравнение:

х + х + 400 = 2300; 2х = 2300 - 400; 2х = 1900; х = 1900 : 2; х = 950ю

950 руб. заработала сестра;

950 + 400 = 1350 руб. заработал брат.

ответ. 950 руб. заработала сестра; 1350 руб. заработал брат.