Решите уравнение, используя введение новой переменной x^2+6/x - 5x/x^2+6=4

обозначим  (х² + 6) / x = t. тогда уравнение принимает вид

т - 5 / t = 4

(t² - 4 * t - 5) / t = 0

t₁ = -1     t₂ = 5

получаем 2 новых уравнения

1) (х² + 6) / x = -1

      x² + 6 = - x

      x² + x + 6 = 0

  корней нет, так как дискриминант отрицательный

2) (х² + 6) / x = 5

      x² + 6  = 5 * x

      x² - 5 * x + 6 = 0

      x₁ = 2    x₂ = 3

y умножить на y - 100

пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.

по условию масса смеси равна 50 кг.

составляем первое упавнение: х+у=50

0,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение.

решаем систему: х+у=50

                                                    0,25х +0,4у=0,34*50

                                                  х= 50-у

                                                  0,25(50-у) +0,4у = 17

                                                    12,5 -0,25у +0,4у =17

                                                    0,15у = 4,5

                                                                  у = 30 (кг) - масса второго раствора

                                                                  х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора

ответ: 20 кг, 30 кг.