обозначим (х² + 6) / x = t. тогда уравнение принимает вид
т - 5 / t = 4
(t² - 4 * t - 5) / t = 0
t₁ = -1 t₂ = 5
получаем 2 новых уравнения
1) (х² + 6) / x = -1
x² + 6 = - x
x² + x + 6 = 0
корней нет, так как дискриминант отрицательный
2) (х² + 6) / x = 5
x² + 6 = 5 * x
x² - 5 * x + 6 = 0
x₁ = 2 x₂ = 3
Спасибо
Ответ дал: Гость
Пусть большее число равно a, тогда остальные искомые числа равны а - 2 и а - 4. по условию квадрат большего числа равен сумме квадратов двух других. составим уравнение: a² = (a-2)²+(a-4)² a² = a² - 4a + 4 + a² - 8a + 16 a² - 12a+20=0 d=144-80=64 a₁=2, a₂=10. при a=2 получаем, что искомые числа равны 2, 0, -2 ( что противоречит условию ) наибольшее число рано 10, а два других 8 и 6. ответ: 10, 8, 6
Популярные вопросы