Найдите значение выражения х2+6xy+9y2-4x-12y+12,если х+3y=6

Объяснение:

\frac{ x^{2} +6xy+9y^2 }{4 x^{2} +12xy} =  \frac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)} =  \frac{x+3y}{4x}  

 При x=-0,2 y=-0,6

\frac{-0,2+3*(-0,6)}{4*(-0,2)} =  \frac{-2}{-0,8} =2,5

функция квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a> 0. найдем вершину параболы т.о(х; у).

х= -в/2а=4/2=2

у(х)=4-8-2=-6, значит вершина т.о (2; -6).

у= -6 - это min функции, а т.к. ветви направлены вверх, значит область значений от  -6 до +бесконечности. (где -6 квадр. скобка)

t - p = q/mc;

p = t - q/mc.