Преобразуй в произведение выражение
6sinx+16cosx

ответ:

[tex]6sinx+16cosx=\sqrt{292}\cdot (\frac{6}{\sqrt{292}}sinx+\frac{16}{\sqrt{292}}cosx)==2\sqrt{73}\cdot (cos\varphi \cdot sinx+sin\varphi \cdot cosx)=\underline {2\sqrt{73}\cdot sin(x+\varphi )}\; =\frac{6}{\sqrt{292}}\; ,\; \; sin\varphi =\frac{16}{\sqrt{292}}\; \; \rightarrow \; \; tg\varphi =\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\; ,\; \; \varphi =arctg\frac{8}{3}\; +cos^2\varphi =\frac{6^2+16^2}{292}=1[/tex]

(а+3)²+(а-3)(а+3)+6а=а²+6а+9+а²-9+6а=2а²+12а

используем формулы квадрата суммы (а+в)² и разность квадратов а²-в²