Преобразуй в произведение выражение
6sinx+16cosx

ответ:

[tex]6sinx+16cosx=\sqrt{292}\cdot (\frac{6}{\sqrt{292}}sinx+\frac{16}{\sqrt{292}}cosx)==2\sqrt{73}\cdot (cos\varphi \cdot sinx+sin\varphi \cdot cosx)=\underline {2\sqrt{73}\cdot sin(x+\varphi )}\; =\frac{6}{\sqrt{292}}\; ,\; \; sin\varphi =\frac{16}{\sqrt{292}}\; \; \rightarrow \; \; tg\varphi =\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\; ,\; \; \varphi =arctg\frac{8}{3}\; +cos^2\varphi =\frac{6^2+16^2}{292}=1[/tex]

пусть х-скорость поезда,тогда справедливо равентсво

0,5+150/х=150/(х+10) - равенство времени

0,5x^2+5x-1500=0

x^2+10x-3000=0

x=60

ответ: 60 км/ч

пусть х - скорость велосипедиста, а х+35 - скорость мотоциклиста, тогда

30/х - 30/(х+35) =1,4   (1час24минуты=1,4часа)

30х+1050-30х=1,4х^2+49х

1,4х^2+49х-1050=0

х^2+35х-750=0

х=-50 - посторонний корень (скорость выражается положит.числами)

х=15