Как представить степень в виде произведения степеней

вариант решения путем логического рассуждения: если разница между ними всего лишь 3, то это чила двузначные, причем из первой пятерки двузначных, так как уже 15*15=225. последние цифры этих чисел должны быть 5 и 2, либо одно заканчивается на 0, а другое на любую цифру. но на 0 из из первой пятерки двузначных заканчивается только 10, 10*3=130 -  не подходит. значит, остается 15 и 12, 15*12=180

пусть а1 и а2 - катеты тругольника, а а3 - гипотенуза. из условия:

а1*а2/2 = 6

а2-а1 = а3 - а2

а3 = корень из (а1 квад + а2 квад)   -   теорема пифагора.

итак получили систему трех уравнений с 3 неизвестными.

подставим третье во второе и после возведения в квадрат получим:

3а2 квад - 4а1а2 = 0, отсюда а2 = 4а1/3. подставим в первое и получим 

а1 квад = 9   или а1 = 3, далее получим а2 = 4 и а3 = 5.

ответ: 3, 4, 5.