Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10см

ответ:

75п

объяснение:

впишем окружность в шестиугольник. далее соединим концы одной стороны с центром окружности. т.к.   радиус описанной окружности около правильного шестиугольника равен его стороне =>   получим треугольник с равными сторонами .

найдем высоту равностороннего треугольника, которая равно радиусу вписанной окружности. проводим высоту и получаем прямоугльный треугольник. по теореме пифагора находим:

100-25=√75

s = пr²=> (√75)²п =75п

х -этажей

у -квартир на этаже

z -подъезды

x> y> z> 1

раскладываем 60=2*2*3*5, получаем варианты

2*3*10=60, где х*у*z

3*4*5=60

2*5*6=60, т.е. три варианта размещения этаж, квар, подьездов

из второго уравнения видим х не равно 0

из второго уравнения y=-6\x

подставляем в перво, получаем

x^2+(-6\x)^2=12

x^2+36\x^2=12

x^4-12x^2+36=0

(x^2-6)^2=0

x^2=6

x1=корень(6) y1=-6\x1=-6\(корень(6))=-корень(6)

х2=-корень(6) y2=-6\y2=-6\(корень(6))=корень(6)

ответ: (корень(6); -корень((6); корень(6))