Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10см

ответ:

75п

объяснение:

впишем окружность в шестиугольник. далее соединим концы одной стороны с центром окружности. т.к.   радиус описанной окружности около правильного шестиугольника равен его стороне =>   получим треугольник с равными сторонами .

найдем высоту равностороннего треугольника, которая равно радиусу вписанной окружности. проводим высоту и получаем прямоугльный треугольник. по теореме пифагора находим:

100-25=√75

s = пr²=> (√75)²п =75п

для нахождения сторон мы прямо-ник поделим пополам и получиться прямоугольный тр-ник.

пускай первая сторона - х, тогда вторая сторона - х+7

x = 5

x= -12 - это ни подходит

первая сторона - 5

вторая - 12