решить квадратное уравнение:

(х+2)²+(х-3)²=13
​

x^2 + 4x + 4 + x^2 - 6x + 9 - 13=0

2x^2 - 2x = 0

2x(x-1)=0

x(x-1)=0

x1 = 0, x2=1

с формулы (а+в)^2 раскрываем скобки. получаем:

[tex] {x}^{2} + 4x + 4 + {x}^{2} - 6x + 9 = 13[/tex]

приводим подобные. получаем:

[tex]2 {x}^{2} - 2x + 13 = 13[/tex]

при переносе 13 мы поменяем знак на минус и в итоге получим 13-13=0

[tex]2 {x}^{2} - 2x = 0[/tex]

вынесем общий множитель. получим:

[tex]2x(x - 1) = 0[/tex]

поделим обе стороны на 2. получим:

[tex]x(x - 1) = 0[/tex]

х=0 или х-1=0

х=1

ответ: х=0 х=1

ax-a+bx-b+cx-c=а(х-1)+в(х-1)+с(х-1)=(х-1)(а+в+с)

дано: (an)-арифметическая прогрессия

a4=9

a9=-6

sn=54

найти: n

                        решение:

      a1+an   

sn= *n 

        2 

{a4=a1+3d

{a9=a1+8d 

{a1+3d=9

{a1+8d=-6

{a1=9-3d

{9-3d+8d=-6 

5d=-15

d=-3

a1=18

      18+an

sn= *n 

          2 

          18+an

54= *n

            2 

an=a1+(n-1)d

an=18+(n-1)*-3

подставляем

18+18+(n-1)*-3

*n=54

        2 

решаем

n1=4

n2=9

        18+9             27*4

s4= *4==27*2=54 

            2                 2

        18-6                   12

s9= * 9=*9=6*9=54

          2                     2