решить квадратное уравнение:

(х+2)²+(х-3)²=13
​

x^2 + 4x + 4 + x^2 - 6x + 9 - 13=0

2x^2 - 2x = 0

2x(x-1)=0

x(x-1)=0

x1 = 0, x2=1

с формулы (а+в)^2 раскрываем скобки. получаем:

[tex] {x}^{2} + 4x + 4 + {x}^{2} - 6x + 9 = 13[/tex]

приводим подобные. получаем:

[tex]2 {x}^{2} - 2x + 13 = 13[/tex]

при переносе 13 мы поменяем знак на минус и в итоге получим 13-13=0

[tex]2 {x}^{2} - 2x = 0[/tex]

вынесем общий множитель. получим:

[tex]2x(x - 1) = 0[/tex]

поделим обе стороны на 2. получим:

[tex]x(x - 1) = 0[/tex]

х=0 или х-1=0

х=1

ответ: х=0 х=1

хn = (2n+5)/3

х1=(2*1+5)\3=7\3

х30=(2*30+5)\3=65\3

х100=(2*100+5)\3=35

ответ: 7\3,65\3,35

пусть х км/ч собственная скорость катера. по условию известно, что он прошел 126 км, получаем уравнение:

5(х+3) + 3(х-3) = 126

5х + 15 + 3х - 9 = 126

8х = 126 - 6

х = 120 : 8  

х = 15

ответ. 15 км/ч собственная скорость катера.