решить квадратное уравнение:

(х+2)²+(х-3)²=13
​

x^2 + 4x + 4 + x^2 - 6x + 9 - 13=0

2x^2 - 2x = 0

2x(x-1)=0

x(x-1)=0

x1 = 0, x2=1

с формулы (а+в)^2 раскрываем скобки. получаем:

[tex] {x}^{2} + 4x + 4 + {x}^{2} - 6x + 9 = 13[/tex]

приводим подобные. получаем:

[tex]2 {x}^{2} - 2x + 13 = 13[/tex]

при переносе 13 мы поменяем знак на минус и в итоге получим 13-13=0

[tex]2 {x}^{2} - 2x = 0[/tex]

вынесем общий множитель. получим:

[tex]2x(x - 1) = 0[/tex]

поделим обе стороны на 2. получим:

[tex]x(x - 1) = 0[/tex]

х=0 или х-1=0

х=1

ответ: х=0 х=1

(1) 4х = (-1)^n * arcsin(-√2/2) + πn, n€z

4х = (-1)^(n+1) * π/4 + πn, n€z

х = (-1)^(n+1) * π/16 + πn/4, n€z

(2) (x/2-π/8)=π/2+πn, n€z

x/2 = π/8 + π/2+πn, n€z

x/2 = 5π/8+πn, n€z

x = 5π/4+2πn, n€z

(3) 2cos((3x+x)/2)sin((3x-x)/2)=0

cos2x*sinx=0

cos2x=0 или sinx=0 (запись можно в виде совокупности)

1)2х=π/2+πn, n€z

х=π/4+πn/2, n€z

2)х=πk, k€z