Выражение " tg4α + tg3α / 1-tg4α tg3α " а.) ctgα б.) ctg7α b.) tgα г.) tg7α

(sin4a*cos3a+sin3a*cos4a)*cos3a*cos4a/(cos3a*cos4a-sin3a*cos4a)*cos3a*cos4a =  sin4a*cos3a+sin3a*cos4a/cos3a*cos4a-sin3a*cos4a=tg7a

(tg4α+tg3α)/(1-tg4α*tg3α)= tg(4α+3α)= tg7α 

ответ:   г.) tg7α

весь пусть х, тогда:

х/6-2/3=х/16

8х-32=3х

5х=32

х=6.4(км)

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда 36/(х+2) ч времени он плыл по течению, 36/(х-2) ч плыл против течения. из условия известно, что 30 минут он был на стоянке, тогда 8 - 0,5 = 7,5 ч теплоход был в пути. получаем:

36/(х+2) + 36/(х-2) =7,5

36(х-2) + 36(х+2) = 7,5(х² - 4)

7,5х² - 30 = 72 х

7,5х² - 72 х - 30 = 0

д = 5184 + 900 = 6084

х = (72 + 78)/(2 * 7,5) = 10

ответ. 10 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.