Найти все принадлежащие отрезку [-п; п] корни уравнения sinx=1/√2 с графика функции

объяснение:

строим два графика,   y=sinx   и   [tex]y=\frac{1}{\sqrt2}[/tex]   .   находим их общие точки. это будут точки   [tex] x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in z[/tex]   .   затем выбираем те точки, которые принадлежат сегменту   [tex][-\pi \, ; \, \pi \, ][/tex]   .   это будут точки   [tex] x=\frac{\pi}{4}\; ,\; \; x=\frac{3\pi}{4}[/tex]   .

фунция квадратичная,график-парабола,ветви вверх.

координаты вершины параболы(x; 0)

тогда функция принимает значения

4х2 - 4х -1 = 0

d=16-4*4*(-1)=16+16=32

x1=(4+4sqr(2))^8=(1+sqr(2))/2=0.5+0.5sqr(2)

x2=(4-4sqr(2))^8=(1-sqr(2))/2=0.5-0.5sqr(2)

4х2 - 4х -1=4(x-0.5-0.5sqr(+0.5+0.5sqr(2))

х2 - 6х +1 = 0

d=36-4*1=32

x1=(6+4sqr(2))/2=3+2sqr(2)

  x2=(6-4sqr(2))/2=3-2sqr(2)

x2-6x+1=(x-3-2sqr(+3-2sqr(2))

4х2 -12х +7 = 0

d=144-4*4*7=32

x1=(12+4sqr(2))/8=1.5+0.5sqr(2)

x2=(12+4sqr(2))/8=1.5+0.5sqr(2)

4х2 -12х +7=4(x-1.5-0.5sqr(-1.5+0.5sqr(2))