Найти все принадлежащие отрезку [-п; п] корни уравнения sinx=1/√2 с графика функции

объяснение:

строим два графика,   y=sinx   и   [tex]y=\frac{1}{\sqrt2}[/tex]   .   находим их общие точки. это будут точки   [tex] x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in z[/tex]   .   затем выбираем те точки, которые принадлежат сегменту   [tex][-\pi \, ; \, \pi \, ][/tex]   .   это будут точки   [tex] x=\frac{\pi}{4}\; ,\; \; x=\frac{3\pi}{4}[/tex]   .

двузначное число, которое   при делении на 11 дает в остатке 10 можно

обозначить выражением 11n+10, где n-натуральное число.

таких чисел всего 8 :

n=1    11*1+10=21

n=2    11*2+10=32

n=3    11*3+10=43

n=4    11*4+10=54

n=5    11*5+10=65

n=6    11*6+10=76

n=7    11*7+10=87

n=8    11*8+10=98

общее количество двузначных чисел (10, 11, 99) равно 90.

вероятность р= 8/90=4/45

a1+(a1+d)+(a1+2d)=3

a1^3+(a1+d)^3+(a1+2d)^3=4

3a1+3d=3 => a1+d=1 => a1=1-d

подставим во второе уравнение

(1-d)^3+1^3+(1+d)^3=4

(1-d)^3+(1+d)^3=3

(d+1)^3-(d-1)^3=3

(d^3+3d^2+3d+-3d^2+3d-1)=3

6d^2-1=0

6d^2=1

d=±1/sqrt(6)

если d=-1/sqrt(6),то

a1=1-d=1+1/sqrt(6)

a2=a1+d=1/sqrt(6)-1/sqrt(6)=1

a3=a2+d=1-1/sqrt(6)

если d=1/sqrt(6), то

a1=1-d=1-1/sqrt(6)

a2=a1+d=1-1/sqrt(6)+1/sqrt(6)=1

a3=a2+d=1+1/sqrt(6)