Числа a і b є такими, що кожне із чисел a+12 і b-11 кратне 23.доведіть, що число a-b також кратне 23

пусть шоколадка маринка стоит х рублей, а шоколадка полинка - у рублей, тогда   составим систему уравнений

умножим части системы на коэффициенты 

  вычтим из первого уравнения второе и получим:

0+53у=1272

у=24

теперь умножим части системы на другие коэффициенты

вычтим из второго уравнения первое и получим:

53х+0=954

х=18

2х+у=2*18+24=60(руб.)

ответ: 60 рублей 

нехай гострий кут дорівнює х°, тоді тупий дорівнює (3х)°. знаючи, що їх сума дорівнює 180°, складаємо рівняння:

х+3х=180

4х=180

х=45

гострий кут дорівнює 45°

тупий кут дорівнює 3·45=135°

відповідь. 45° і 135° 

переменная а стоит в знаменателе. числитель постоянен. дробь принимает максимальное значение, когда знаменатель - минимален:

(a^2 + 5) - минимален, когда a^2 = 0,  a=0.

ответ: при а = 0.

20 (80 - 60) км  по течению катер проплывает за то же время, что 16 (64 - 48) км против течения.

пусть х - собственная скорость катера, а y - скорость течения. тогда

  x + y            20

= ,    откуда  16 * x + 16 * y = 20 * x - 20 * y  или  x = 9 * y  

  x - y            16

скорость катера по течению равна  10 * y ,  а  против течения  8 * y.

получаем

    60                  64                6              8              14

+ = + = = 2 ,  откуда  y = 2

  10 * y            8 * y            y              y              y

итак, скорость течения 2 км/ч, а собственная скорость катера 18 км/ч.