1) при яких значеннях х похідна функції f(x)=(x^2-8)/(x+1) додатна? )

x^2-y^2-10x+25=x^2-10x+25-y^2=(х-5)^2-у^2=(х-у-5)(х+у-5)

тогда получим: x^2-y^2-10x+25/x+y-5=(х-у-5)(х+у-5)/(х+у-5)=(х-у-5)

х - собственная скорость катера.

40/(х+2)   +   16/(х-2)   =   3

40х - 80 + 16х + 32 = 3x^2 - 12

3x^2 - 56x + 36 = 0

d = 56^2 - 12*36 = 2704

x1 = (56 + 52)/6 = 18

x2 = (56-52)/6 = 2/3   - не подходит по смыслу .

ответ: 18 км/ч.

х - скорость течения. тогда из условия следует уравнение:

(9/27)  +  20/(27 + х)  = 1,     (1/3)  +  20/(27+х) = 1

2(27+х)= 60          х = 30 - 27 = 3

ответ: 3 км/ч

7x^2 - 2xy,    а: а=3-8    - целые выражения.(дробь сразу сокращается)

а: 9, 12: b, a(a-b)-b: 3a,  1/(4m^2)  -  1/(3n^2)    - дробные выражения