Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена - 2a^2+20a-60

y=(x^4)/4-4/(x^4)=(x^4)/4-4*х^(-4)

производная у(штрих)= 1/4*4*х^3-4*(-4)x^(-5)=x^3+16/x^5

плоскость ax + 3y - 5z + 1 = 0 параллельна прямой (x-1)/4 = (y+2)/3 = z/1

если плоскость параллельна прямой в пространстве, то направляющий вектор прямой перпендикулярен нормальному вектору плоскости.

направляющий вектор прямой: a(4; 3; 1).

нормальный вектор плоскости: b(a; 3; -5)

условие перпендикулярности векторов в пространстве:

xa*xb + ya*yb + za*zb = 0

4a + 3*3 + 1(-5) = 0

4a + 9 - 5 = 0

4a = -9 + 5 = -4

a = -1

ответ: 110 км/час и 100 км/час

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда 36/(х+2) ч времени он плыл по течению, 36/(х-2) ч плыл против течения. из условия известно, что 30 минут он был на стоянке, тогда 8 - 0,5 = 7,5 ч теплоход был в пути. получаем:

36/(х+2) + 36/(х-2) =7,5

36(х-2) + 36(х+2) = 7,5(х² - 4)

7,5х² - 30 = 72 х

7,5х² - 72 х - 30 = 0

д = 5184 + 900 = 6084

х = (72 + 78)/(2 * 7,5) = 10

ответ. 10 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.