Система уравнений 3x+ay=15 и 6x-8y=30 a имеет бесконечное множество решений

чтобы система имела бесконечное множество решений, надо, чтобы графики прямых совпали.

система:

3х+ау=15

6х-8у=30   i: 2

3х+ау=15

3х-4у=15

прямые совпадут при равенстве всех числовых коэффициентов.

ответ: а=-4.

или

система

а1х+в1у=с1

а2х+в2у=с2 имеет бесконечное множество решений при

а1/а2=в1/в2=с1/с2;   у нас

3/6=а/(-8)=15/30=1/2

а/(-8)=1/2; 2а=-8; а=-4.

пусть a и b - стороны прямоугольника, тогда

2a+ab=p

s=ab

в нашем случае

2a+2b=30

ab=56

из первого уравнения

a=15-b

подставляем во второе уравнение

b(15-b)=56

b^2-15b+56=0

решая это уравнение, получаем

b=7 и b=8

при b=7         a=15-b=8

при b=8       a=15-b=7

стороны прямоугольника равны 7; 8; 7; 8

3х-6-3(х-2)=0 не имеет корней

2х-(х-3)= 0   1 корень