Найти площадь заштрихованной фигуры, где f(x)=a√x + b, g(x)=kx​

1) т.к. график f(x) проходит через (0; 3), то b=3.

т.к. график f(x) проходит через (9; 9), то 3а+3=9 ⇒ а=2.

тогда [tex]f(x)=2\sqrt{x}+3[/tex]

т.к. график g(x) проходит через (0; 0), и (9; 9), и является частью прямой, то k=1. тогда g(x) = х.

2) [tex]s=\int\limits_{0}^{9}(2\sqrt{x}+3-x)}dx=(\frac{4}{3}x\sqrt{x}+3x-\frac{1}{2}x^2)\big|_0^9=[/tex]

[tex]=\frac{4}{3}\cdot9\sqrt{9}+3\cdot9-\frac{1}{2}\cdot9^2=36+27-40,5=22,5[/tex]

ответ: 22,5

пусть одна сторона прямоугольника равна х см,

тогда вторая сторона равна х+14 см.

по условию диагональ прямоугольника равна 34 см.

по теореме пифагора х^2 + (x+14)^2 = 34^2

                                                                  x^2+ x^2 + 28x + 196 = 1156

                                                                  2x^2+28x-960=0 |: 2

                                                                      x^2+14x-480=0

                                                                  d=14^2-4*1*(-480)=196+1920=2116

                                                                  x1=(-14+46): 2=16

                                                                  x2=(-14-46): 2=-30< 0 не подходит

                                                                  х=16 (см)-первая сторона

                                                                  х+14=16+14=30(см)-вторая сторона

                                                                  s=16*30=480(см кв)

пусть скорость "ракеті" равна  хкм\час, тогда скорость теплохода х-50 км\час, путь в 210 км "ракета" прошла за 210\х час, теплоход за 210\(х-50) час, 7ч30 мин=7.5 час, по условию составляем уравнение:

210\(х-50)-210\х=7.5

210*(x-x+50)=7.5*x(x-50)

28*50=x^2-50x

x^2-50x-1400=0

(x-70)(x+20)=0

x=-20 (невозможно скорость не может быть отрицательной)

x=70

овтет: 70 км\час