Обчисліть суму всіх трицифрових чисел, кратних 11

Ответы

Ответ дал: Ilyaky

наименьшее трехзначное число, кратное 11 это 110, а наибольшее - 990. имеем последовательность трехзначных чисел, кратных 11:

110; 121; ; 990

с другой стороны эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 110 и разностью прогрессии 11. по формуле n-го члена, найдем их количество чисел.

[tex]a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 990=110+11(n-1)~~~|: 11\\ \\ 90=10+n-1\\ \\ n=81[/tex]

осталось найти сумму первых 81 членов арифметической прогрессии, т.е. сумму всех трехзначных чисел, кратных 11.

[tex]s_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n\\ \\ s_{81}=\dfrac{a_1+a_{81}}{2}\cdot 81=\dfrac{110+990}{2}\cdot 81=44550[/tex]

ответ: 44550.

Спасибо

Ответ дал: Гость

Найдем точки пересечения графика функции у=9-x^2 с осью ох, 9-х²=0, х=±3. так как это парабола и она симметрична относительно начала координат, то достаточна найти интеграл (9-x^2) пределы интегрирования от 0 до 3, и полученный ответ умножить на 2. ₀³∫(9-х²)dх=9х-х³/3, подставим пределы интегрирования, сначала 3 потом 0, получим (9*3-3³/*0-0³/3)=3. тогда площадь фигуры равна 3*2=6 кв.ед.

Ответ дал: Гость

3*разложим корень из 27 на множетили 9 и 3 потом из 9 извлечем корень =9корень из 3,потом 5*разложим корень из 75 на множетили 25 и 3 из25извлечем корень=25корень из 3,потом 9корень из 3+25 корень из 3-35 корень из 3=34 корень из 3-35 корень из 3=-1корень из 3