Обчисліть суму всіх трицифрових чисел, кратних 11​

наименьшее трехзначное число, кратное 11 это 110, а наибольшее - 990. имеем последовательность трехзначных чисел, кратных 11:

110; 121; ; 990

с другой стороны эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 110 и разностью прогрессии 11. по формуле n-го члена, найдем их количество чисел.

[tex]a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 990=110+11(n-1)~~~|: 11\\ \\ 90=10+n-1\\ \\ n=81[/tex]

осталось найти сумму первых 81 членов арифметической прогрессии, т.е. сумму всех трехзначных чисел, кратных 11.

[tex]s_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n\\ \\ s_{81}=\dfrac{a_1+a_{81}}{2}\cdot 81=\dfrac{110+990}{2}\cdot 81=44550[/tex]

ответ: 44550.

длина 2  окружности =3,5*5/7=2,5