Розвяжіть систему рівнянь 5y-x=4
x2+3y2=4

[tex]\left \{ {{5y-x=4} \atop {x^{2}+3y^{2}=4}} \{ {{x=5y-4} \atop {(5y-4)^{2}+3y^{2}=4}} \{ {{x=5y-4} \atop {25y^{2}-40y+16+3y^{2}-4=0}} \{ {{x=5y-4} \atop {28y^{2}-40y+12=0 }} \right. \{ {{x=5y-4} \atop {7y^{2}-10y+3=0 }} \right.[/tex]

[tex]7y^{2}-10y+3==(-10)^{2}-4*7*3=100-84=16=4^{2}{1}=\frac{10+4}{14}={2} =\frac{10-4}{14}=\frac{3}{7}{1} =5*1-4={2}=5*\frac{3}{7}-4=\frac{15}{7}-4=2\frac{1}{7}-4=-1\frac{6}{7}: (1; -1\frac{6}{7}; \frac{3}{7} )[/tex]

х=5у-4

х²+3у²=4

(5у-4)²+3у²-4=0

25у²-40у+16+3у²-4=0

28у²-40у+12=0

7у²-10у+3=0

d1=(b/2)²-ac=25-21=2²

у1=(-b/2+√d1)/a=(5+2)/7=1

y2=(5-2)/7=3/7

x1=5y-4=1

x2=15/7-4=2 1/7-4=-1 6/7

ответ: (1; 1) и (-1 6/7; 3/7)

х -масса 1 слитка олова

у - масса 1 слитка свинца

два уравнения системы:

2х+5у==33

6х+2у=34

складываем уравнения:

8х+7у=67

х=(33-5у)/2

8(33-5у)/2 +7у=67

4(33-5у)+7у=67

132-20у+7у=67

65=13у

у=65: 13=5

х=(33-5у)/2=(33-5*5): 2=8: 2=4

ответ: масса слитка олова - 4 кг, а свинца - 5 кг

х лет дочери,маме 2,5х,бабушке 2,5х+20,составим уравнение

х+2,5х+2,5х+20=116

6х=116-20

х=96: 6=16 лет дочери

16*2,5=40 лет маме

40+20=60 лет бабушке