Синус шість ікс мінус синус чотири ікс дорівнює нулю

решим уравнение с условия равенства одноименных тригонометрических функций 

sin6x-sin4x=0

sin6x=sin4x

6x+4x=(пи)(2n+1)           6х-4х=2(пи)n

10х=(пи)(2n+1)                2х=2(пи)n 

x=((пи)/10)(2n+1)           х=(пи)n

x=((пи)/5)n+((пи)10) 

левую часть преобразуем по формуле разности синусов

sin6x-sin4x=2sin((6x-4x)/2)*cos((6x+4x)/2)=2sinx*cos5x, тогда

  2sinx*cos5x=0

1) sinx=0 или 2) cos5x=0

    x=пn               5х=п/2+ пn

                          х=п/10+ пn/5 

ответ. 1) х=пn, 2)х=п/10+ пn/5 

10х=15(х-1)

10х=15х-15

5х=15

х=3ч время затраченое со скоростью 10км\ч

х-1=3-1=2ч время затраченое со скоростью 15км\ч

значит расстояние от поселка до станции  равно 10х3=15х2=30км

2) у: 3-2=у: 5

у: 3+у: 5=2

0,3у+0,2у=2

0,5у=2

у=4