Дано: треугольник abc-прямоугольный угол a=90 градусов, ab=20 см ad-высота треугольника=12 см найти: ac и косинус угла c

ad высота из вершины прямого угла на гипотенузу, тогда ab^2=bd*bc

bd^2=400-144=256

bd=16

400=16*bc

bc=25

ac^2=25^-20^2= 225

ac=15

cos c=cd/ac

cd^2=15^2-12^2=81

cd=9 

cos c=8/15 

нехай швидкість першої х км\год, тоді швидкість другої (х-10) км\год, час руху першої машини 300\х год, час руху другої 300\(х-10) за умовою і

300\(х-10)-300\х=1

300*(х-х+10)=х(х-10)

x^2-10х-3000=0

d=100+12000=12100=110^2

x1=(10-110)\2=-50(не підходить бо швидкість машини додатня величина)

х2=(10+110)\2=60

х=60

х-10=60-10=50

відповідь: 60 км\год, 50 км\год

введём обозначение sqrt{x}-корень из х            x^2 - х в квадрате

sqrt{5}/sqrt{7} = sqrt{5}*sqrt{7}/(sqrt{7} ^2=

= sqrt{35}/7

1/(4+sqrt{15})=(4-sqrt{15})/(4+sqrt{15})(4-sqrt{15}=

(4-sqrt{15})/(16-15)=4-sqrt{15}