Sinx+sin(π+x)-2cos([tex]\frac{\pi }{2}[/tex] +x)=2

Х- г серной кислоты в у - г раствора было первоначально; х/у -% содержание вещества в растворе; х/у=0,3; х=0, х/(у+60)=0,1; решаем 0,3у=0,1(у+ 0,2у= у=30 - г раствора было первоначально;

обозначим гипотенузу за х, тогда один катет =х-4, а другой =х-8

по т. пифагора x^2=(x-8)^2+(x-4)^2

x^2=2x^2-24x+80

x^2-24x+80=0   d=576-320=256=16^2

x1=(24+16)\2=20

x2=(24-16)\2=4 не подходит т.к катет не может быть =0 и не может быть =-4

ответ гипотенуза =20

 

х км/ч - скорость по старому расписанию

х+10 км/ч - скорость по новому расписанию

 

325/х - 325/(х+10) = 2/3

дополн.множители:

для первой дроби   3(х+10)

для второй дроби   3х

для третьей дроби х(х+10)

 

975х+9750-975х=2х^2+20x

2х^2+20x-9750=0

x^2+10x-4875=0   по т.виета сумма корней   -10, произведение   -4875, =>

х=-75 - не удовлетвор. условиям

х=65 (км/ч) - скорость по старому расписанию

65+10=75 (км/ч) - скорость по новому расписанию

P(x) = 2x^4 - 3x^3 + 0x^2 + x - 10; a = 2 выписываем по столбцам коэффициенты уравнения, а в строку пишем корень а = 2. p | 2 | -3 | 0 | 1 | -10 2 | 2 |  1 | 2 |  5 | 0 старший член просто переписываем - 2. дальше умножаем его на корень 2 и прибавляем следующий (-3). получили 1, который пишем под -3. опять умножаем эту 1 на корень 2 и прибавляем коэффициент 0. получили 2, пишем его под 0. умножаем эту 2 на корень 2 и прибавляем коэффициент 1. получили 5, записываем под 1. и, наконец, умножаем эту 5 на корень 2 и прибавляем -10. в конце получился 0, значит, 2 - это корень.