Моторная лодка прошла вниз по течению реки 14 км.,а затем 9 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

пусть х скорость течеения

14/(x+5)+9/(5-x)=5

70-14x+9x+45=5(25-x^2)

115-5x=25*5-5x^2

5x^2-5x+115-125=0

5x^2-5x-10=0

x^2-x-2=0

x1=-1

x2=2

значение скорости не может быть меньще нуля.

ответ x=2 км в час

x - скорость течения реки

5+х - скорость лодки по течению

5-х -  скорость лодки против течения

14/(5+х)+9/(5-х)=5

14(5-х)+ 9(5+х)=5(25-х²)

5х²-125+70-14х+45+9х=0

5x²-5x-10=0

x²-x-2=0

по теореме виета

x1=2

x2=-1 (не учитываем)

скорость течения реки - 2 км/час

1- (-1); 2 - 0; 3 - (-1); 4 - 0; 5 - (-1); 6 - 0; 7 - (-1); 8 - 0

У=2х-1 это прямая проходит через точки (0; -1) и ((1; 1). х+у=-4 выразим у через х: у=-х-4 это прямая, проходит через тоски (0; -4) и (-4; 0). строишь на одной координатной плоскости эти прямые, они пересекутся в одной точке, находишь ее координаты это и будет решение.