Вцилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 1,5 раза больше диаметра первого?

a,b-катеты этого прямоугольного треугольника тогда площадь этого треугольника равна половине произведения катетов равна ab/2=180cм^2 следовательно (a^2)*(b^2)=129600cм^2 сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы следовательно a^2+b^2=(41см)^2=1681см^2 отсюда получаем систему: a^2+b^2=1681 и (a^2)*(b^2)=129600 выразим (b^2) через (a^2) в первом уравнении и подставим во второе тогда получим (b^2)=1681-a^2 и (a^2)*(1681-(a^2))=129600 второе уравнение будет квадратным на a^2 обозначим a^2 через х и решим его х^2-1681x+129600=0 d=1681^2-4*129600=2825761-518400=2307361=1519^2 x=(1681+-1519)/2 )=x=(1681-1519)/2=81следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-81=1600 тогда a=+-9 b=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно a=9 и b=40 )=x=(1681+1519)/2=1600 следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-1600=81 тогда b=+-9 a=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно b=9 и a=40 ответ: катеты этого треугольника имеют длины 9см и 40см

l-l=0,6 м

х-число оборотов большого колеса

х+5- число оборотов малого  

36/х-36/(х+5)=0,6

60/х-60/(х+5)=1

(60(х+5)-60х-х*х-5х)/х(х+5)=0 

60х+300-60х-5х-х*х=0 и разделим на -1

х*х+5х-300=0

д=25+4*1*(-300)=1225

х1=(-5+35)/2=15 оборотов делает заднее(большее) колесо

х2=(-5-35)/2=-20 не удовл. условию

15+5=20 оборотов делает переднее колесо 

36/15=2,4 м - длина окружность заднего колеса

36/20=1,8 м - длина окружности переднего колеса 

х+у=с                у=1: х

у=с-х                      у=1: х

с-х=1: х        *х

сх-х^2-1=0

x^2-сх+1=0

d=с^2-4    т.к. прямая и гипербола касаются в одной положительной точке,то d=0

с^2-4=0

с=2                          с=-2 - не удвл.условие

ответ: с=2

1)

1) 1,4+0,4=1,8 (ч.) - первая группа была в пути

2) 3,5·1,8=6,3 (км) - прошла первая группа

3) 4,2·0,4=1,68 (км) - прошла вторая группа

4) 6,3+1,68=7,98 (км) - прошли две группы вместе

5) 10-7,98=2,02 (км) - расстояние между группами

ответ. 2,02 км

2) 

1)12·2=24 (км) - проехал велосипедист до встречи

2) 120-24=96 (км) - проехал мотоциклист

3) 96-24=72 (км) - мотоциклист проехал больше, чем велосипедист

4) 96: 2=48 (км/ч) - скорость мотоциклиста

5) 48-12=36 (км/ч) - скорость мотоциклиста больше, чем скорость велосипедиста

ответ. на 72 км, на 36 км/ч 

3)

1) 540-120=420 (км) - осталось проехать

2) 60+80=140 (км/ч) - скорость сближения

3) 420: 140=3 (ч)

ответ. 3 часа.