Найти площадь ограниченной линиями y=9-2x^2 y=9+4x

[tex]y=9-2x^2\; \; ,\; \; y=9+-2x^2=9+4x\; \; \to \; \; 2x^2+4x=0\; \; ,\; \; 2x(x+2)==-2\; ,\; x_2==\int\limits^0_{-2}\, (9-2x^2-9- dx=\int\limits^0_{-2}\, (-2x^2- dx==(-\frac{2x^3}{3}-2x^2)\big |_{-2}^0=-(-\frac{-16}{3}-8)=8-\frac{16}{3}=\frac{8}{3}[/tex]

y = x² + 8x + 7

y = (x² + 8x + 16) - 16 + 7 = (x + 4)² - 9

квадрат суммы всегда неотрицательный

(x + 4)² ≥ 0 ⇒

(x + 4)² - 9 ≥ -9

ответ: область значений функции y ∈ [-9; +∞)

16ах2-4а2х = 4ах(4х-а)