Sin3x-sinx/1+cosx=0 решить уравнение

1 - cosx ≠ 0;

cosx ≠ 1;

x ≠ 2πk, k ∈ z.

(sinx - sin3x)/(1 - cosx) = 0;

sinx - sin3x = 0;

sin3x - sinx = 0;

2sin((3x - x)/2) * cos((3x + x)/2) = 0;

2sinx * cos2x = 0;

[sinx = 0;

[cos2x = 0;

[x = πk, k ∈ z;

[2x = π/2 + πk, k ∈ z;

[x = πk, k ∈ z;

[x = π/4 + πk/2, k ∈ z.

{x ≠ 2πk, k ∈ z;

{[x = πk, k ∈ z;

{[x = π/4 + πk/2, k ∈ z;

[x = π + 2πk, k ∈ z;

[x = π/4 + πk/2, k ∈ z.

ответ: π + 2πk; π/4 + πk/2, k ∈ z.

9x^2+9y^2=13        9x^2+9y^2=13              9(4/9y^2)+9y^2=13      4/y^2+9y^2=13

3xy=2                                    x=2/3y                                    x=2/3y                                          x=2/3y

4+9y^4=13y^2          y^2 назначим на z    9z^2-13z+4=0

x=2/3y                                                                                              d=25

z1=13+5/18=1

z2=13-5/18=4/9

(y1)^2=1       (y2)^2=4/9     x1=2/3(y1)     x2=2/3(y2)

y1=1                        y3=2/3                    x1=2/3                x3=1

y2=-1                      y4=-2/3                  x2=-2/3              x4=-1

ответ: {(2/3; 1); (-2/3; -1); (1; 2/3); (-1; -2/3)}

пусть х будет ширина,тогда длина будет х+2

получаем уравнение: х*(х+2)=8

х в квадрате+2х-8=0

d(дискриминант)=4-4*(-8)=36

х1=-2-6: 2(только в столбик)- не подходит по смыслу т.к. -4< 0

х2=-2+6: 2(только в столбик)=2

х-ширина=2

длина=4

ответ: ширина 2,длина 4