Знайдіть сторони прямокутника площя якого дорівнює 51см2,а периметр дорівнюе 40см.

Выражаем четвертый член прогрессии (а4) через второй (а2): а4-а2=0,4 откуда а4=а2+0,4 свойство: любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: значит а3=(а2+а4)/2 или а3=(а2+а2+0,4)/2=а2+0,2 или а3-а2=0,2 т.о., шаг арифметической прогресси равен 0,2. сумма 6 первых членов арифметической прогрессии выражается формулой: s6=((2a1+d*5)/2)*6, где d=0,2 подставляем значения: 9/6=а1+1/2 или 1,5=а1+0,5 откуда а1=1. ответ: а1=1, прогрессия имеет вид: а1=1, а2=1,2, а3=1,4, а4=1,6, а5=1,8, а6=2 проверка: сумма: равна 9 разность а4-а2=1,6-1,2=0,4.

х     4       0.3     0

у     -16     -1.2     0

  (це таблиця)

-4*4=-16

-4*0.3=-1.2

-4*0=0

таким чином графіку у=-4х належить лише точка м

y=x3+4/x4-ex

 

производная у = 3х^2 - 16/ x^5 - e^x

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение:

3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.