Точка рухається прямолінійно з прискоренням a(t) =12r^2 +4. знайти закон руху s(t) точка, якщо в момент часу t=1 с її швидкість дорівнювала 10 м/с, а s(1)=12 м

функция квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a> 0. найдем вершину параболы т.о(х; у).

х= -в/2а=4/2=2

у(х)=4-8-2=-6, значит вершина т.о (2; -6).

у= -6 - это min функции, а т.к. ветви направлены вверх, значит область значений от  -6 до +бесконечности. (где -6 квадр. скобка)

фигурой получаемой при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета является конус с выстой равной катету  вокруг которого происходит вращение и   радиусом основания равным   второму катету, h = 4 см, r = 3 см

v = 1/3*h*(пи)*r^2 = 1/3*4*3,14*9 = 3,68 см^3.

пусть х(км/ч)-скорость течения реки, а у(км/ч)-собственная скорость катера. тогда скорость катера по течению реки равна (х+у)км/ч, а против течения (у-х)км/ч. по условию по течению катер прошел 28(км), т.е. 5/3х+5/3у(км), а против течения 24(км),т.е. 1,5у-1,5х(км). составим и решим систему уравнений:     (5/3 - это 1ч 20мин)

5/3х+5/3у=28, умножаем на 3

1,5у-1,5х=24; умножаем на 10

5х+5у=84,

15у-15х=240; делим на 3

5х+5у=84,

5у-5х=80;

решаем способом сложения

10у=164,

5у-5х=80;

5у-5х=80,

у=16,4;

5*16,4-5х=80,

у=16,4;

-5х=80-82,

у=16,4;

-5х=-2,

у=16,4;

х=0,4,

у=16,4.

0,4(км/ч)-скорость течения реки

(х+2)(5-2х)=х(х+2)         убери кавычки

х+2*5-2х=х^{2}+2х           сделай действие

2х*3х=х^{2}+2х             2х убираются (сокращаются)

остается

3х=х^{2}         а дальше честно не

или х^{2}*3х  а дальше хз

в принципи по идеи можно расставить число х^{2} на (х+2)*(х-2)

но что дальше , просто нету книги под рукой что бы нормально рассписать