При каком натуральном значении параметра a уравнение x^3 + 3x^2 - 9x - a = 0 имеет ровно два корня

строишь график, судя по всему это предыдущее и строишь все случаи прямой y=a (параллельно ох) и выбираешь при каких значениях будет 2 корня)

1) d(y)=[-2; 5]

e(y)=[-6; 8]

2) функция общего вида

3) точки пересечения с осями:

ox: (2; 0)

oy: (0; 4)

4) f(y)> 0, на (-; 2)

f(y)< 0, на (2; +)

5) f(y) убывает на х пренадлежащем [-2; 5]

6) непрерывна,ограничена, у_наиб=8 ; у_наим=-6

a) tg(x+pi/4)=1

x+pi/4=arctg(1)+pi*n

x+pi/4=pi/4+pi*n

x=pi*n

б)   ctg(4-3x)=2

4-3x=arcctg(2)+pi*n

-3x=arcctg(2)-4+pi*n

x=(-1/3)*arctg(2)+4/3-pi*n/3

в)   3tg(3x+1)-sqrt(3)=0

3tg(3x+1)=sqrt(3)

tg(3x+1)=sqrt(3)/3

3x+1=arctg(1/sqrt(3))+pi*n

3x+1=pi/6+pi*n

3x=pi/6+pi*n-1

x=pi/18+pi*n/3+1/3